本文分析了斜橢圓的數控車床加工問題,通過旋轉轉換方程確定了斜橢圓的參數方程,編制出(包含宏程序的)實際加工程序。

  隨著數控技術不斷進步,數控車床加工中各種復雜型面也日漸增多,如橢圓、拋物線、正弦曲線、余弦曲線和雙曲線等各種非圓曲面。對于上述各種復雜成形面,利用CAM軟件進行自動編程相對簡單,但由于種種原因,在絕大數情況下數控車床主要還是依靠手工編程。目前在數控車床上加工正橢圓已不是難事,一些學者進行過這方面的研究并發表了相關論文。但對斜橢圓零件的加工方面研究較少,主要原因為:①機床數控系統本身既不存在加工橢圓等非圓曲線的G指令,更沒有類似數控銑床用G68這樣的 旋轉指令,使編程難度大大增加;②加工中變量的參數直接影響著加工的效率以及質量,很容易產生過切報警,即使程序正確無誤,實際加工時參數調整也非常困難,直接影響加工能否順利進行,以及加工精度能否保證。

  對于如圖1所示的斜橢圓零件,筆者在配置華中世紀星車床數控系統(HNC-21/22T)的數控車床上加工成形,加工出的零件如圖2所示。

  1.相關數學計算

  已知:橢圓方程:a2b2(見圖1),橢圓上任一點A 點坐標(Z,X):(acosα ,bsinα ),則:。若橢圓繞圓心旋轉θ ,則根據旋轉公式,求出A 點在工件坐標系(Z0X 坐標系)中的坐標為:

  A點:Z:acosαcosθ-bsinαsinθ;

  X :acosα sinθ +bsinα cosθ。

  注意:橢圓順時針旋轉時,公式中的θ 角取負值;逆時針旋轉時,θ 角取正值。

  2.程序格式

  (1)編程原點為右端面與軸線的交點。

  (2)程序為HNC—21T系統格式。

  %1234 (程序名) M3S600T0101

  G42G00X Z (快速點定位)

  #12=起始角(α)(橢圓輪廓起始 點的參數角)

WHILE[#12]LE終點角 (若為凹橢圓 輪廓,則應為WHILE[#12]GE負終點角)

  #13=a*COS[#12*PI/180]*COS[θ]- b*SIN[#12*PI/180]*SIN[θ] (橢圓上任一點 Z坐標值)

  #14=a*COS[#12*PI/180]*SIN[θ]+b* SIN[#12*PI/180]*COS[θ] (橢圓上任一點 X坐標值)

  G01 X[2*#14+U]Z[#13+W]F60 (直線 插補橢圓,U、W為橢圓圓心在編程坐標 系下的坐標,即橢圓平移后需要進行坐標 轉換,請注意平移方向,以便確定U、W 的正負)。

  #12=#12+0.5 (若為凹橢圓輪廓, 則應為#12=#12-0.5)

  G40G00X100Z100M05

  M30

  3.編程實例

  實例如圖1所示。

  (1)計算起始參數角

  根據公式:

  可以得到:起始參數角=21.4º。

  (2)計算終點參數角

  根據公式:,得到:終點參數角=97º。

  (3)參考程序如下(HNC-21T數控系統)。

  使用數控車床切削零件圖如圖1所示,毛坯材料為45鋼,直徑50mm,長度為65mm,橢圓的長半軸和短軸分別為25mm和15mm,旋轉角度20º(1號刀為粗車35º尖刀,2號刀為精車35º尖刀,3號刀為切斷刀)。

  %2

  M3S600T0101

  G42G00X55Z2

  G71 U2 R0.5 P1 Q2 X0.5 Z0.01

  F120

  G0X100Z100

  M3S1500T0202

  G0X55Z2

  N1 G0 X26.209

  G01Z0 F60

  #12=21.4

  WHILE[#12]LE97

  #13=25*COS[#12*PI/180]*COS[20

  ]-15*SIN[#12*PI/180]*SIN[20]

  #14=25*COS[#12*PI/180]*SIN[20]

  +15*SIN[#12*PI/180]*COS[20] G01 X[2*#14]Z[#13-20]F60

  #12=#12+0.5

  ENDW

  G02X35.022Z-35R5

  G1X48C1

  Z-44

  X44Z-46

  Z-50

  N2X50

  G00X100Z100M5

  M0

  M3S700T0303

  G00X50Z-45

  G01X1F40

  G00X50

  X100Z100

  M30

  4.程序中變量的確定與注意事項

  旋轉橢圓程序變量的賦值是一個重要環節,因為宏程序<

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